$F (x, y, z) = x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z$ এবং $p (y) = y^{3} + y^{2} + 4$

$F (x, y, z)$ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর এবং $F (x, y, z) = 0$ হলে দেখাও যে, $x^{2} + y^{2} + z^{2} = x y + y z + z x$ যেখানে $x + y + z \neq 0$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত বীজগাণিতিক রাশি

Created: 3 weeks ago | Updated: 3 weeks ago

Updated: 3 weeks ago

Ans :

দেওয়া আছে, $F (x, y, z) = x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z$

$= {(x + y)}^{3} - 3 x y (x + y) + z^{3} - 3 x y z$

$= (x + y)^{3} + z^{3} - 3 x y (x + y + z)$

$= (x + y + z) {(x + y)^{2} - (x + y) z + z^{2}} - 3 x y (x + y + z)$

$= (x + y + z) (x^{2} + 2 x y + y^{2} - x z - y z + z^{2} - 3 x y)$

$= (x + y + z) (x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x)$

এখন, $F (x, y, z) = 0$

$∴$ $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = 0$

বা, $(x + y + z) (x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x) = 0$ উৎপাদকের বিশ্লেষণ হতে

কিন্তু $x + y + z \neq 0 .$

$∴$ $x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x = 0$

বা, $x^{2} + y^{2} + z^{2} = x y + y z + x z$ (দেখানো হলো)

3 weeks ago

0 0

MORE ANS Please wait...

0 5

Question:
$F (x, y, z)$ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর এবং $F (x, y, z) = 0$ হলে দেখাও যে, $x^{2} + y^{2} + z^{2} = x y + y z + z x$ যেখানে $x + y + z \neq 0$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Earn by adding a description for the above question! 🏆✨ Provide correct answer/description to Question, help learners, and get rewarded for your contributions! 💡💰'

Description

উচ্চতর গণিত

Edit

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

আপনি কি খুঁজছেন “উচ্চতর গণিত নবম-দশম শ্রেণি PDF” বা Class 9-10 Higher Math প্রশ্ন–উত্তর ও ব্যাখ্যা?
তাহলে আপনি একদম সঠিক জায়গায় এসেছেন — SATT Academy–তে!

এখানে আপনি পাবেন:

NCTB অনুমোদিত পাঠ্যবইয়ের অধ্যায়ভিত্তিক ব্যাখ্যা
প্রতিটি অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন–উত্তর
ভিডিও টিউটোরিয়াল, লাইভ টেস্ট, PDF/ইমেজ ডাউনলোড – একদম ফ্রি!

✅ এখানে যা পাবেন:

অধ্যায়ভিত্তিক MCQ + সৃজনশীল প্রশ্ন ও নির্ভুল উত্তর
সহজ ভাষায় গাণিতিক ব্যাখ্যা ও উদাহরণ
বহুনির্বাচনী অনুশীলনের জন্য লাইভ টেস্ট
বুকমার্ক, PDF ও ছবি ডাউনলোড সুবিধা
ভিডিও সহ পাঠ ব্যাখ্যা
কমিউনিটি যাচাইকৃত কনটেন্ট

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

🔗 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি PDF ডাউনলোড
(লিংকে ক্লিক করে বইটি অনলাইনে পড়া বা ডাউনলোড করা যাবে)

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

শিক্ষার্থীদের জন্য: বাসায় বসে গাণিতিক অনুশীলন সহজ ও ফলপ্রসূ
শিক্ষকদের জন্য: সুশৃঙ্খল ও পাঠভিত্তিক ক্লাস পরিকল্পনায় সহায়ক
অভিভাবকদের জন্য: সন্তানের গণিত চর্চায় দিকনির্দেশনা দিতে সহায়ক
প্রাইভেট টিউটরদের জন্য: সৃজনশীল প্রশ্ন ও প্রস্তুতি উপকরণ সহজলভ্য

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

অধ্যায় নির্বাচন করুন
প্রশ্ন ও ব্যাখ্যা পড়ুন
PDF/ছবি ডাউনলোড করুন
লাইভ টেস্টে অংশ নিন
আপনার মতামত বা ব্যাখ্যা যোগ করুন — শেখান ও শিখুন

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

১০০% ফ্রি
NCTB বই অনুযায়ী সাজানো কনটেন্ট
লাইভ টেস্ট, ভিডিও, ব্যাখ্যাসহ টুলস
মোবাইল ফ্রেন্ডলি ডিজাইন
শিক্ষার্থী, শিক্ষক ও অভিভাবকদের উপযোগী কনটেন্ট

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

উচ্চতর গণিত নবম দশম শ্রেণি
Higher Math SSC PDF
Class 9-10 Higher Mathematics NCTB
উচ্চতর গণিত প্রশ্ন উত্তর
SATT Academy উচ্চতর গণিত
SSC Higher Math live test
উচ্চতর গণিত ব্যাখ্যা ভিডিও

🚀 এখনই শুরু করুন!

উচ্চতর গণিত শেখা হোক সহজ, মজার ও ফলপ্রসূ —
SATT Academy নিয়ে এলো ফ্রি কনটেন্ট, ব্যাখ্যা, PDF, ও লাইভ টেস্ট — SSC পরীক্ষার্থীদের জন্য সেরা প্রস্তুতির সঙ্গী।

➕ SATT Academy – গণিত হোক আরামদায়ক ও আনন্দময়!

Content added By

SATT Academy

1 বহুপদী বলতে কী বোঝ?

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

বহুপদী বিশেষ ধরণের বীজগাণিতিক রাশি। এরূপ রাশিতে এক বা একাধিক পদ থাকে এবং পদগুলো এক বা একাধিক চলকের শুধুমাত্র অজানা এক পূর্ণ সাংখ্যিক ঘাত ও ধ্রুবকের গুণফল হয়।

যেমন, x² - 3x, x² + 2xy + 2 ইত্যাদি।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত বীজগাণিতিক রাশি

0 24

2 উদাহরণসহ চলকের সংজ্ঞা দাও।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

যদি কোনো প্রতীক একাধিক সদস্যবিশিষ্ট কোনো সংখ্যা সেটের যেকোনো অনির্ধারিত সদস্য নির্দেশ করে, তবে প্রতীকটিকে চলক বলা হয়। সাধারণত বীজগাণিতিক রাশিতে x, y, z দ্বারা চলক নির্দেশ করা হয়। যেমন 5x³ + 3x² + 7 বীজগাণিতিক রাশিটিতে x হচ্ছে চলক।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত বীজগাণিতিক রাশি

0 29

3 ধ্রুবক কাকে বলে? উদাহরণ দাও।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

কোনো আলোচনায় সংখ্যা নির্দেশক প্রতীক যদি একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা প্রকাশ করে তবে তাকে ধ্রুবক বলে। যেমন, x² + 3x + 2 রাশিটিতে ধ্রুবক 2

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত বীজগাণিতিক রাশি

0 31

4 চলক ও ধ্রুবকের পার্থক্য লেখ।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

চলক বলতে এমন একটি রাশিকে বুঝায় যার মান পরিবর্তনশীল। এটি প্রদত্ত সেটের বিভিন্ন মান গ্রহণ করতে পারে। অপরপক্ষে অপরিবর্তনশীল রাশিকে ধ্রুবক বলা হয়। একটি মাত্র বর্ণ দিয়ে চলককে নির্দেশ করা হয়। ধ্রুবক সাধারণত সংখ্যা দিয়ে নির্দেশ করা হয়। চলক বিভিন্ন ধরনের হতে পারে। অপরদিকে ধ্রুবকের কোনো প্রকারভেদ হয় না। এটি শুধু একটি নির্দিষ্ট মান নির্দেশ করে।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত বীজগাণিতিক রাশি

0 63

5
x³ + x^{- 2} রাশিটি বহুপদী কিনা? ব্যাখ্যা কর।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

x³ + x^{- 2} এখানে, প্রথম পদ x³এর সহগ, c = 1

x এর ঘাত, p = 3 যা. অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা।

x³ পদটি cx^p আকারের একটি পদ।

দ্বিতীয় পদ x² এর সহগ, c = 1

দ্বিতীয় পদের ঘাত, p = - 2 যা অঋণাত্মক সংখ্যা নয়।

x² পদটি cx^p আকারের পদ নয়।

সুতরাং x³ + x^{- 2} রাশিটি বহুপদী নয়।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত বীজগাণিতিক রাশি

0 27

6
2x^3,6a + 3b বহুপদী কিনা? নির্ণয় কর।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

আমরা জানি, বহুপদী রাশি cx^p আকারের হয়। কিন্তু এখানে, x³এর সহগ, c = 2 এবং x এর ঘাত, p = 3 যা অঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা।

সুতরাং, রাশিটি cx^p আকারের একটি রাশি।
2x³ রাশিটি বহুপদী।

6a + 3b

এ রাশিটি cx^py^q আকারের রাশি।
সুতরাং 6a + 3b রাশিটি বহুপদী।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত বীজগাণিতিক রাশি

0 23

$F (x, y, z)$ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর এবং $F (x, y, z) = 0$ হলে দেখাও যে, $x^{2} + y^{2} + z^{2} = x y + y z + z x$ যেখানে $x + y + z \neq 0$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Question:
$F (x, y, z)$ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর এবং $F (x, y, z) = 0$ হলে দেখাও যে, $x^{2} + y^{2} + z^{2} = x y + y z + z x$ যেখানে $x + y + z \neq 0$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

উচ্চতর গণিত

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

✅ এখানে যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 এখনই শুরু করুন!

Related Question

1 বহুপদী বলতে কী বোঝ?

2 উদাহরণসহ চলকের সংজ্ঞা দাও।

3 ধ্রুবক কাকে বলে? উদাহরণ দাও।

4 চলক ও ধ্রুবকের পার্থক্য লেখ।

5
x³ + x^{- 2} রাশিটি বহুপদী কিনা? ব্যাখ্যা কর।

6
2x^3,6a + 3b বহুপদী কিনা? নির্ণয় কর।

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

F(x, y, z) কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর এবং F(x, y, z)=0 হলে দেখাও যে, x2+y2+z2=xy+yz+zx যেখানে x+y+z≠0 (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Question: F(x, y, z) কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর এবং F(x, y, z)=0 হলে দেখাও যে, x2+y2+z2=xy+yz+zx যেখানে x+y+z≠0 (সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

উচ্চতর গণিত

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

✅ এখানে যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 এখনই শুরু করুন!

Related Question

1 বহুপদী বলতে কী বোঝ?

2 উদাহরণসহ চলকের সংজ্ঞা দাও।

3 ধ্রুবক কাকে বলে? উদাহরণ দাও।

4 চলক ও ধ্রুবকের পার্থক্য লেখ।

5 x3 + x- 2 রাশিটি বহুপদী কিনা? ব্যাখ্যা কর।

6 2x3, 6a + 3b বহুপদী কিনা? নির্ণয় কর।

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

$F (x, y, z)$ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর এবং $F (x, y, z) = 0$ হলে দেখাও যে, $x^{2} + y^{2} + z^{2} = x y + y z + z x$ যেখানে $x + y + z \neq 0$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

Question:
$F (x, y, z)$ কে উৎপাদকে বিশ্লেষণ কর এবং $F (x, y, z) = 0$ হলে দেখাও যে, $x^{2} + y^{2} + z^{2} = x y + y z + z x$ যেখানে $x + y + z \neq 0$
(সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন)

5
x³ + x^{- 2} রাশিটি বহুপদী কিনা? ব্যাখ্যা কর।

6
2x^3,6a + 3b বহুপদী কিনা? নির্ণয় কর।